26 mars 2008

Retournement de la sphère

Le retournement de la sphère est un des trucs les plus fascinants de la topologie. Pour faire bref, il a été démontré qu'il est possible de retourner une sphère, c'est à dire d'échanger l'intérieur et l'extérieur sans la couper. On a le droit de faire passer une surface à travers une autre, mais c'est pas pour ça que c'est évident.

Plus exactement, Stephen Smale a prouvé en 1957 que c'est possible, mais sans trouver comment.
L'idée de base a été trouvée un peu plus tard par Arnold Schapiro, et le travail a été finalisé par un groupe de plusieurs mathématiciens dont Bernard Morin (un aveugle!)

L'opération est vraiment complexe, mais si vous avez un peu de temps devant vous, le film qui suit devrait vous aider à y voir plus clair.
Il explique bien les règles du jeu et les techniques utilisées.


(plein écran)

Plus d'infos sur cette page.

2 commentaires:

Romain a dit…

Bonjour, cette vidéo est vraiment très bien faite, je suis bluffé. Je suis prof de maths, et j'aimerai la montrer à mes élèves, mais je crains que leur niveau en anglais rende la chose malaisée...
Existe-t-il une version traduite en français?
Merci d'avance !

Nicolog a dit…

Bonjour Romain.
Je ne connais malheureusement pas de version française de cette vidéo.
C'est bien dommage, j'en conviens!